Перейти к содержимому



Загадки - Отгадки


Ответов в теме: 321

#286 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 08 Июнь 2006 - 13:12:08

yorool (Jun 5 2006, 11:30 AM) писал:

На самом деле, предел есть. Если рассмотреть последовательность 2/3, 2/(3-2/3), 2/(3-2/(3-2/3)), ... (а цепные дроби, если не ошибаюсь, определяются как пределы подобных последовательностей), то видно, что она стремится к 1.
Что-то сразу не заметил, что любопытная штука получается...
1=2/(3-1)=2/(3-2/[3-1])=2/(3-2/[3-2/{3-...}])
2=2/(3-2)=2/(3-2/[3-2])=2/(3-2/[3-2/{3-...}])
И последовательность в обоих случаях (при таком ее построении) будет одна и та же. Последовательность стремится к 1.
2=1 :)
Так что, похоже, цепные дроби определяются по-другому.

Цитата

докажи мне, что мой ответ не подходит под условия задачи.
Эээ... ответ Романа? Он же его первым предложил... :D

Perfect Drug, не стоило отвечать, что решение неверно. Просто надо было сказать, что есть другое решение, которое лучше (не совсем то слово, но...) отвечает условиям.
Впрочем, я тоже не люблю неоднозначные задачи...
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#287 kot-17

    Внебрачный сын Масти

  • Пользователи
  • ****
  • 454 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Минск

Отправлено: 21 Июль 2006 - 19:15:36

Странноватый вопрос - Если всё время идти на северо-восток, то куда придёшь?
Каждый человек по-своему прав, а по-моему нет.

Настоящий кот всегда или голоден, или не выспался...

#288 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 21 Июль 2006 - 22:43:15

kot-17 (Jul 21 2006, 08:15 PM) писал:

Странноватый вопрос - Если всё время идти на северо-восток, то куда придёшь?
Спиралькой на северный полюс? ;) :D Севернее уже некуда, но из-за "востока" придется крутиться... Что-то Роланд вспомнился... ;) :D
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#289 kot-17

    Внебрачный сын Масти

  • Пользователи
  • ****
  • 454 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Минск

Отправлено: 21 Июль 2006 - 23:58:12

Dandelo (Jul 21 2006, 10:43 PM) писал:

Спиралькой на северный полюс?
Совершенно точно!
Для цифрового червя Dandelo ещё два вопроса...
1. Придумать два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.
2. Придумать четыре числа, сумма и произведение которых являются нечётными числами. :D

Отредактировано: kot-17, 21 Июль 2006 - 23:59:02

Каждый человек по-своему прав, а по-моему нет.

Настоящий кот всегда или голоден, или не выспался...

#290 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 22 Июль 2006 - 11:46:49

kot-17 (Jul 22 2006, 12:58 AM) писал:

1. Придумать два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.
x+y=a
xy=a
x/y=a

xy=x/y <=> y=1/y
y²=1
y=±1

x+y=xy

Для y=1
x+1=x - нет решений

Для y=-1
x-1=-x
x=1/2

Итого два числа: -1 и 1/2

Над второй задачей подумаю позже, а сейчас мне некогда ;) :D

Отредактировано: Dandelo, 22 Июль 2006 - 11:48:50

Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#291 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 22 Июль 2006 - 12:12:39

kot-17 (Jul 22 2006, 12:58 AM) писал:

2. Придумать четыре числа, сумма и произведение которых являются нечётными числами.
По-моему, нет решения...
a, b, c, d
a+b+c+d=2m+1 (неч.)
abcd=2n+1 (неч.)

Чтобы произведение было нечетным, каждое из чисел должно быть нечетным. (Если среди чисел будет хоть одно четное, то их произведение можно привести к виду k•2p, где 2p – четное число, т. е. произведение будет делиться на 2 – будет четным).

А сумма четырех нечетных чисел четная:
(2e+1)+(2f+1)+(2g+1)+(2h+1)=2(e+f+g+h)+4 – четное число

P. S. Нехорошо получилось... Обманул я с «некогда»...
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#292 kot-17

    Внебрачный сын Масти

  • Пользователи
  • ****
  • 454 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Минск

Отправлено: 22 Июль 2006 - 12:26:15

Dandelo (Jul 22 2006, 11:46 AM) писал:

Итого два числа: -1 и 1/2
Точно! Я когда это решал просто подобрал... Даже не знаю у кого решение быстрее получилось. B)

Цитата

По-моему, нет решения...

Правильно, просто хотелось поиздеваться :P :D Так как произведение чисел по условию нечетно, то все они нечетны, а сумма четырех нечетных чисел всегда четна.
Каждый человек по-своему прав, а по-моему нет.

Настоящий кот всегда или голоден, или не выспался...

#293 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 22 Июль 2006 - 17:05:50

kot-17 (Jul 22 2006, 01:26 PM) писал:

Dandelo (Jul 22 2006, 11:46 AM) писал:

Итого два числа: -1 и 1/2
Точно! Я когда это решал просто подобрал... Даже не знаю у кого решение быстрее получилось.
Кстати, я кое-что упустил... :P

xy=x/y
x(y-1/y)=0
1) x=0 (этот вариант я и упустил)
2) y-1/y=0 <=> y=1/y

x+y=xy
Для х=0 получим:
y=0
Вот только не нравится мне выражение 0/0...

А так мое решение показывает, что найденная пара чисел единственна. B) Так что мое правильнее. B) :D
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#294 yorool

    Ученик

  • Пользователи
  • **
  • 80 сообщений
  • Из: Н.Новгород

Отправлено: 24 Июль 2006 - 12:14:20

kot-17 (Jul 21 2006, 08:58 PM) писал:


2. Придумать четыре числа, сумма и произведение которых являются нечётными числами.  B)
Поскольку не сказано, что числа должны быть целыми, то, например, 1,3, (1+sqrt(5))/2, (1-sqrt(5))/2.

(1+sqrt(5))/2 + (1-sqrt(5))/2 = ( 1+sqrt(5)+1-sqrt(5) )/2=1;
(1+sqrt(5))/2 * (1-sqrt(5))/2 = (1+sqrt(5))* (1-sqrt(5)) /4=( 1^2 - (sqrt(5))^2 )/4 = (1-5)/4=-1.

( sqrt - квадратный корень, ^ - возведение в степень).

#295 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 12 Август 2006 - 01:53:26

Специально для любителей начерталки (впрочем, и геометрии тоже).

Может ли рисунок служить изображением (например, видом сверху) многогранника с тремя четырехугольными и двумя треугольными гранями?

Изображение


Ну, и для всех остальных. :angry:

Какое число следующее:
12, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...


P. S. Если ответ известен заранее, просьба проявить честность и дать другим подумать.
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#296 kot-17

    Внебрачный сын Масти

  • Пользователи
  • ****
  • 454 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Минск

Отправлено: 12 Август 2006 - 20:27:11

Dandelo (Aug 12 2006, 01:53 AM) писал:

Может ли рисунок служить изображением (например, видом сверху) многогранника с тремя четырехугольными и двумя треугольными гранями?
Не может (не помню какая это аксиома о плоскостях), но плоскость можно провести через две прямые (AD и EF) только если они параллельны в пространстве. EF II BC, а BC II AD.
Теория была только что подтверждена практикой - при помощи трёх пробитых талончиков, ножниц и двух кускаов пластыря. :angry:
Каждый человек по-своему прав, а по-моему нет.

Настоящий кот всегда или голоден, или не выспался...

#297 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 13 Август 2006 - 00:28:55

kot-17 (Aug 12 2006, 09:27 PM) писал:

плоскость можно провести через две прямые (AD и EF) только если они параллельны в пространстве
Вообще-то, нет.

Картинка №2. Принцип решения тот же.
Изображение
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#298 Rok2y

    Ученик

  • Пользователи
  • **
  • 98 сообщений
  • Из: Россия

Отправлено: 16 Август 2006 - 11:21:54

Dandelo (Aug 11 2006, 10:53 PM) писал:

Какое число следующее:
12, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...
могу сказать следующую цифру это
снова 1.
А вот после еще есть, может кто продолжит?

#299 Dandelo

    Avide de savoir

  • Заместитель шерифаЗаместители шерифа
  • 2 870 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Санкт-Петербург

Отправлено: 16 Август 2006 - 14:36:16

Rok2y (Aug 16 2006, 12:21 PM) писал:

Dandelo (Aug 11 2006, 10:53 PM) писал:

Какое число следующее:
12, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...
могу сказать следующую цифру это
снова 1.
А вот после еще есть, может кто продолжит?
Все верно.

Кстати, знаний, чтобы понять закономерность должно хватить любому :rolleyes:

P. S. Картинка №2 (см. выше) лишь для того, чтобы подчеркнуть то, что параллельность тут ни при чем.
Я – тот кролик, который не может начать жевать траву до тех пор, пока не поймёт во всех деталях, как происходит процесс фотосинтеза.

Изображение

#300 kot-17

    Внебрачный сын Масти

  • Пользователи
  • ****
  • 454 сообщений
  • Пол: м
  • Из: Минск

Отправлено: 16 Август 2006 - 20:17:32

Dandelo (Aug 16 2006, 02:36 PM) писал:

P. S. Картинка №2 (см. выше) лишь для того, чтобы подчеркнуть то, что параллельность тут ни при чем.
Объясняю опять на пальцах. :rolleyes:
Если в основании многогранника лежит неправильный многоугольник, то многогранник м.б. только пирамидой, усеченной пирамидой и, ессесна, призмой.
Это легко понять, если представить каждую сторону основания осью вращения плоскости. :rolleyes: Сложно написал... Из моих слов это не так уж и просто понять... Короче, не может рисунок служить изображением (например, видом сверху) многогранника с тремя четырехугольными и двумя треугольными гранями!

Отредактировано: kot-17, 16 Август 2006 - 23:26:08

Каждый человек по-своему прав, а по-моему нет.

Настоящий кот всегда или голоден, или не выспался...





ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕРИАЛОВ САЙТА ВОЗМОЖНО ТОЛЬКО С РАЗРЕШЕНИЯ АВТОРОВ И УКАЗАНИЯ ССЫЛКИ НА САЙТ Стивен Кинг.ру - Творчество Стивена Кинга!
ЗАМЕТИЛИ ОШИБКУ? Напишите нам об этом!
Яндекс.Метрика