Загадки - Отгадки
kot-17 22 мар 2006
IW-GDK (Feb 7 2006, 05:28 PM) писал:
Загадку Эйнштейна могут отгадать только 2 % людей!
Задача Эйнштейна:
Задача Эйнштейна:
1-й дом - Норвежец - Жёлтый - Вода - Данхилл - Кошка
2-й дом - Датчанин - Голубой - Чай - Мальборо - Лошадь
3-й дом - Ангичанин - Красный - Молоко - ПалМал - Птица
4-й дом - Немец - Зелёный - Кофе - Ротманс - Рыба
5-й дом - Швед - Белый - Пиво - Вайнфилд - Собака
Т.е. рыба принадлежит немцу, проживающему в 4-м слева зелёном доме, пьющему кофе и курящему Ротманс
kot-17 22 мар 2006
Пара стареньких загадок:
1. В комнате три лампочки.
За пределами комнаты три выключателя, каждый относится к определенной лампочке, но к какой неизвестно.
Когда щелкаешь выключателями не видишь, что происходит с лампочками.
Вопрос: какие манипуляции нужно произвести с выключателями, чтобы потом, войдя в комнату определить какой выключатель к какой лампочке относится.
Войти в комнату можно 1 раз.
Ломать и разбирать ничего не нужно.
2. Задачка для второго класса церковноприходской школы. Придумана Львом Толстым.
Сейчас ее правильно могут решитьтолько 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.
Продавец продает шапку. Стоит 10р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. К соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседкаи грит что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну че делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: на сколько обманули продавца?
P.S. По мне, 2-я задача очень проста, но несмотря на это вызвала много недоразумений.
1. В комнате три лампочки.
За пределами комнаты три выключателя, каждый относится к определенной лампочке, но к какой неизвестно.
Когда щелкаешь выключателями не видишь, что происходит с лампочками.
Вопрос: какие манипуляции нужно произвести с выключателями, чтобы потом, войдя в комнату определить какой выключатель к какой лампочке относится.
Войти в комнату можно 1 раз.
Ломать и разбирать ничего не нужно.
2. Задачка для второго класса церковноприходской школы. Придумана Львом Толстым.
Сейчас ее правильно могут решитьтолько 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.
Продавец продает шапку. Стоит 10р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. К соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседкаи грит что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну че делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: на сколько обманули продавца?
P.S. По мне, 2-я задача очень проста, но несмотря на это вызвала много недоразумений.
Dandelo 23 мар 2006
kot-17 сказал:
1. В комнате три лампочки.
За пределами комнаты три выключателя, каждый относится к определенной лампочке, но к какой неизвестно.
Когда щелкаешь выключателями не видишь, что происходит с лампочками.
Вопрос: какие манипуляции нужно произвести с выключателями, чтобы потом, войдя в комнату определить какой выключатель к какой лампочке относится.
За пределами комнаты три выключателя, каждый относится к определенной лампочке, но к какой неизвестно.
Когда щелкаешь выключателями не видишь, что происходит с лампочками.
Вопрос: какие манипуляции нужно произвести с выключателями, чтобы потом, войдя в комнату определить какой выключатель к какой лампочке относится.
Надо включить первый выключатель и подождать какое-то время (чтобы лампочка нагрелась), затем его выключить. Включить второй и зайти в комнату с лампочками. Первая (та, что включается первым выключателем) будет теплой (в отличие от третьей), а вторая будет гореть.
kot-17 сказал:
2. Задачка для второго класса церковноприходской школы. Придумана Львом Толстым.
Сейчас ее правильно могут решитьтолько 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.
Продавец продает шапку. Стоит 10р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. К соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседкаи грит что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну че делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: на сколько обманули продавца?
Сейчас ее правильно могут решитьтолько 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.
Продавец продает шапку. Стоит 10р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. К соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседкаи грит что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну че делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: на сколько обманули продавца?
До прихода соседки обмана не было: продал шапку, получил за нее 10 р. Но 25 р. потом пришлось вернуть, значит, обманули продавца на эти самые 25 р. Или я туплю и попал в эти злосчастные 80% студентов?
Отредактировано: Dandelo, 23 Март 2006 - 09:30:53
kot-17 23 мар 2006
Dandelo (Mar 23 2006, 12:28 AM) писал:
На 25 р.
А вот несколько других мнений -
Продавец попал на...шапку = 10ри... 25 рубл. итого 35 р...
Задача некорректная. Есть два решения 1) если продавец с кассы отдает вместе с фальшивками и нормальные бабки, тогда его нагрели на 15р и шапку 2) если отдает только нормальные, тогда 25р и шапку
50ре или 40ре+шапка ...
Я думаю, что тоже подпал под 20%
Отредактировано: kot-17, 23 Март 2006 - 01:01:31
Dandelo 23 мар 2006
Цитата
А вот несколько других мнений -
Продавец попал на...шапку = 10ри... 25 рубл. итого 35 р...
Задача некорректная. Есть два решения 1) если продавец с кассы отдает вместе с фальшивками и нормальные бабки, тогда его нагрели на 15р и шапку 2) если отдает только нормальные, тогда 25р и шапку
50ре или 40ре+шапка ...
Продавец попал на...шапку = 10ри... 25 рубл. итого 35 р...
Задача некорректная. Есть два решения 1) если продавец с кассы отдает вместе с фальшивками и нормальные бабки, тогда его нагрели на 15р и шапку 2) если отдает только нормальные, тогда 25р и шапку
50ре или 40ре+шапка ...
А если принять, что с фальшивкой можно еще кого-нибудь кинуть, то продавец ничего не потерял. Разумеется, если фальшивка в конце концов оказалась у него.
Альтернативное объяснение.
Соседка ничего не потеряла: сначала получила фальшивые 25, но потом продавец вернул деньги.
Значит, сколько выиграл покупатель, на столько продавца и обманули. А покупатель получил шапку (10 р.) и 15 р. сдачи. Итого 25 р.
kot-17 23 мар 2006
Немного оффтоп. Не загадка, а игра для любителей математики. Была вычитана в одном очень старом номере "Науки и жизнь".
В России номер автомобиля состоит, вроде как, из 3 цифр, поэтому для вас не совсем подходит. В Беларуси номер состоит из 4 цифр, а задача заключается в том, чтобы при помощи любых математических действий (+,-,/,*,корень энной степени,степени, логарифмы, тригонометрические значения углов) поставить знак равенства между первыми двуми числами и последними.
Например, 38 01. корень кубический из восьми = косинус 0 + 1.
Будьте осторожны - достаточно быстро захватывает и через полмесяца начинаешь обращать внимание на абсолютно все номера, что раздражает собеседников.
P.S. Автор статьи утверждает, что уравнять можно 95% номеров. Для меня это пока недосягаемая цифра .
Отредактировано: kot-17, 23 Март 2006 - 11:49:02
В России номер автомобиля состоит, вроде как, из 3 цифр, поэтому для вас не совсем подходит. В Беларуси номер состоит из 4 цифр, а задача заключается в том, чтобы при помощи любых математических действий (+,-,/,*,корень энной степени,степени, логарифмы, тригонометрические значения углов) поставить знак равенства между первыми двуми числами и последними.
Например, 38 01. корень кубический из восьми = косинус 0 + 1.
Будьте осторожны - достаточно быстро захватывает и через полмесяца начинаешь обращать внимание на абсолютно все номера, что раздражает собеседников.
P.S. Автор статьи утверждает, что уравнять можно 95% номеров. Для меня это пока недосягаемая цифра .
Отредактировано: kot-17, 23 Март 2006 - 11:49:02
Dandelo 23 мар 2006
kot-17 (Mar 23 2006, 11:47 AM) писал:
В Беларуси номер состоит из 4 цифр, а задача заключается в том, чтобы при помощи любых математических действий (+,-,/,*,корень энной степени,степени, логарифмы, тригонометрические значения углов) поставить знак равенства между первыми двуми числами и последними.
Например, 38 01. корень кубический из восьми = косинус 0 + 1.
Будьте осторожны - достаточно быстро захватывает и через полмесяца начинаешь обращать внимание на абсолютно все номера, что раздражает собеседников.
P.S. Автор статьи утверждает, что уравнять можно 95% номеров. Для меня это пока недосягаемая цифра .
Например, 38 01. корень кубический из восьми = косинус 0 + 1.
Будьте осторожны - достаточно быстро захватывает и через полмесяца начинаешь обращать внимание на абсолютно все номера, что раздражает собеседников.
P.S. Автор статьи утверждает, что уравнять можно 95% номеров. Для меня это пока недосягаемая цифра .
Всего 10 000 вариантов номеров. Четыре цифры в номере: 10*10*10*10 (по 10 вариантов каждой цифры).
Интересно, автор что программку написал подбирающую? Чтобы эти самые 95% получить... Или можно доказать как-то?
Интересно, что по этому поводу думает yorool?
kot-17 23 мар 2006
Dandelo (Mar 23 2006, 07:47 PM) писал:
Интересно, автор что программку написал подбирающую? Чтобы эти самые 95% получить... Или можно доказать как-то?
Цитата
Всего 10 000 вариантов номеров. Четыре цифры в номере: 10*10*10*10 (по 10 вариантов каждой цифры).
Отредактировано: kot-17, 23 Март 2006 - 22:14:07
Dandelo 23 мар 2006
Цитата
Статья была опубликована в журнале 70-го или 71-го года, поэтому сам понимашь какая это могла быть программка. Думаю, 95% - число, полученное экспериментальным путём
Цитата
Кстати, ты не прав Всего 10 000 вариантов, но для игры имеют значение только 100, потому что учавствуют всего две цифры (от 00 до 99).
Уточни еще раз правила. Имеет ли значение порядок? Можно ли сделать так: 38 - это кубический корень из восьми и корень восьмой степени из трех?
Можно не рассматривать числа вида ab ab (их всего 100).
Остается 9 900 вариантов.
0a 0b: 0*a=0*b. Правда, пока не придумать, как посчитать, сколько всего таких чисел...
Числа вида ab cd и cd ab - решаются одинаково, поэтому 9 900/2=4950 вариантов.
Все же вариантов, по-моему, больше 100:
00 00
01 00
02 00
......
98 00
99 00
У же 100 вариантов. Хотя, конечно, первые 10 решаются легко: 0*а=0*0, где а=0,1,...,9.
00 01
01 01
02 01
......
98 01
99 01
Еще 100. Первые 10 тоже легкие (аналогично предыдущему).
Уже не меньше, чем 90+90=180.
P. S. Надеюсь, не слишком путанно излагаю...
Может, если выспаться, до меня все же дойдёт?
kot-17 24 мар 2006
По-моему, не имеет значение сочетание первого числа и второго. Важно то, какие цифры можно получить из данного числа (а их 100).
Т.е. 01, например. Из него можно получить 0, 1, 2 и кучу дробных при помощи тригонометрических функций (но они в 99% случаев бесполезны). Далее есть второе число, допустим 91. Для этого числа надо найти действия, с пощью которых можно было бы получить всё те же 0, 1 или 2. Предлагаю, cos(0)+1=корень из 9 - 1.
Т.е. насколько я понимаю, важно лишь то, какие цифры из данного числа можно получить.
Изъясняюсь непонятно, но как умею...
Имеет должно быть кубический корень из восьми (в том порядке, как и пишется). То же самое и с логорифмами. Хотя когда уж совсем ничего не получается можно смухлевать с собой . Кстати, корень квадратный может применяться и без двойки, наверное потому что при записи этого двойка тривиально не пишется.
Т.е. 01, например. Из него можно получить 0, 1, 2 и кучу дробных при помощи тригонометрических функций (но они в 99% случаев бесполезны). Далее есть второе число, допустим 91. Для этого числа надо найти действия, с пощью которых можно было бы получить всё те же 0, 1 или 2. Предлагаю, cos(0)+1=корень из 9 - 1.
Т.е. насколько я понимаю, важно лишь то, какие цифры из данного числа можно получить.
Изъясняюсь непонятно, но как умею...
Цитата
Имеет ли значение порядок? Можно ли сделать так: 38 - это кубический корень из восьми и корень восьмой степени из трех?
Aegis 24 мар 2006
Игра вроде этой довольно популярна у нас на форуме. Только в ней немного другая задача: повсюду отыскивать числа 19 и 99
yorool 24 мар 2006
kot-17 (Mar 23 2006, 08:47 AM) писал:
В России номер автомобиля состоит, вроде как, из 3 цифр, поэтому для вас не совсем подходит. В Беларуси номер состоит из 4 цифр, а задача заключается в том, чтобы при помощи любых математических действий (+,-,/,*,корень энной степени,степени, логарифмы, тригонометрические значения углов) поставить знак равенства между первыми двуми числами и последними.
Например, 38 01. корень кубический из восьми = косинус 0 + 1.
...
P.S. Автор статьи утверждает, что уравнять можно 95% номеров. Для меня это пока недосягаемая цифра .
Например, 38 01. корень кубический из восьми = косинус 0 + 1.
...
P.S. Автор статьи утверждает, что уравнять можно 95% номеров. Для меня это пока недосягаемая цифра .
Собственно, чтобы уравнять любые пары, достаточно даже упомянутого набора операций (+,-,*,/, корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции), если использовать не только прямые (синус, косинус и т.п.), но и обратные (арксинус и т.п.) тригонометрические функции. С их помощью из любой пары можно получить число 1 следующим образом: сначала получаем произвольное натуральное число n (желательно поменьше), а потом берем
tg arcsin tg arcsin ... tg arcsin ctg arctg n,
где tg arcsin вычислен n*n-1 раз. Дело в том, что
tg arcsin (1/sqrt(x)) = 1/sqrt(x-1)
( sqrt(x) - квадратный корень из x), а
ctg arctg n = 1/n = 1/sqrt(n*n),
и вычислив от этого числа тангенс арксинуса n*n-1 раз, мы получим
1/sqrt(n*n - (n*n-1)) = 1.